跨域數學試題有二

此二試題轉載自網路，是一組從詩詞內尋求數學解答的跨域試題。因為十分有趣，轉載題目，並分享解題過程給大家一覽。以下為題目與解析：

題一

陶淵明的《歸園田居》中，包含餘弦值為√3/2的角度值對應的句子是？

解法

餘弦值√3/2對應的角度是θ=30∘或θ=30∘(在單位圓上)。此題須從陶淵明的《歸園田居》中找到與「30°」相關的意象或內容。

陶淵明的《歸園田居》系列詩共有五首，以下是第一首最著名的《歸園田居（其一）》全文：

少無適俗韻，性本愛丘山。 誤落塵網中，一去三十年。 羈鳥戀舊林，池魚思故淵。 開荒南野際，守拙歸園田。 方宅十餘畝，草屋八九間。 榆柳蔭後檐，桃李羅堂前。 曖曖遠人村，依依墟里煙。 狗吠深巷中，雞鳴桑樹巔。 戶庭無塵雜，虛室有餘閒。 久在樊籠裡，復得返自然。

因此值對應角度為30∘，故「一去三十年」為本題正解！

題二

李白的《夢遊天姥吟留別》中，一個數與其倍數在同一句的是？

解法

以下是李白的《夢遊天姥吟留別》全文：

《夢遊天姥吟留別》

海客談瀛洲，煙濤微茫信難求。 越人語天姥，雲霧嬋娟只可仰。 天姥連天向天橫，勢拔五嶽掩赤城。 天台四萬八千丈，對此欲倒東南傾。 我欲因之夢吳越，一夜飛渡鏡湖月。 湖月照我影，送我至剡溪。 謝公宿處今尚在，淥水蕩漾清猿啼。 腳著謝公屐，身登青雲梯。 半壁見海日，空中聞天雞。 千巖萬轉路不定，迷花倚石忽已暝。 熊咆龍吟殷巖泉，慄深林兮驚層巔。 雲青青兮欲雨，水澹澹兮生煙。 列缺霹靂，丘巒崩摧。 洞天石扉，訇然中開。 青冥浩蕩不見底，日月照耀金銀台。 霓為衣兮風為馬，雲之君兮紛紛而來下。 虎鼓瑟兮鸞回車，仙之人兮列如麻。 忽魂悸以魄動，恍驚起而長嗟。 惟覺時之枕席，失向來之煙霞。 世間行樂亦如此，古來萬事東流水。 別君去兮何時還？且放白鹿青崖間。 須行即騎訪名山，安能摧眉折腰事權貴，使我不得開心顏！

其中，「天台四萬八千丈」應為解答，因40000為8000的五倍，故此句為正解。