關於統計與資料科學你必須知道...

這是佈局 MDCPP 5th 資料科學班課程的系列文章

統計學是資料科學的基石：從基礎機率到 AI 應用

深入探討機率統計在資料科學中的角色

統計學是資料科學的基石，為我們提供了一套系統的方法來收集、分析和解釋數據。沒有統計學，我們就無法從龐大的數據中提取有價值的信息，更遑論發展出現代的人工智慧。

核心概念：機率

• 機率 是描述事件發生可能性的數值，其範圍在0到1之間。機率越接近1，事件發生的可能性越大。
• 機率的基本公式：事件數量 / 全事件數量。例如，擲骰子出現6點的機率為1/6。

聯合機率與條件機率

• 聯合機率 表示兩個事件同時發生的機率。例如，同時抽到紅心和A的機率。也就是 $P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B)$。
• 條件機率 表示在一個事件發生條件下，另一個事件發生的機率。例如，在抽到A的條件下，抽到紅心的機率。

邊際機率：聚焦單一變數

• 邊際機率 讓我們從多個變數的聯合分布中，抽取出 單個變數 的機率分布。
• 計算方式：將聯合機率分布中，與特定變數相關的所有機率相加或積分。

為什麼機率統計對資料科學如此重要？

• 數據預處理： 統計學幫助我們清理、轉換和準備數據，使其適合分析。
• 探索性數據分析 (EDA)： 透過視覺化和統計量，我們可以探索數據的分布、趨勢和異常值。
• 模型建立： 統計模型（如線性回歸、邏輯回歸）是許多機器學習算法的基礎。
• 模型評估： 統計學提供了一系列指標（如準確度、召回率、F1分數）來評估模型的性能。
• 假設檢定： 我們可以利用統計方法來檢驗數據中的假設，得出有統計意義的結論。

從基礎機率到 AI：一個連續的過程

• 基礎機率 是我們理解更複雜統計概念的起點。
• 概率分布 (如正態分布、泊松分布) 描述了數據的分布情況。
• 隨機變數 是可以隨機取值的變量，是統計學研究的對象。
• 統計推斷 讓我們從樣本數據推斷出總體的特性。

機率統計在 AI 中的應用

• 機器學習：
  • 監督學習： 線性回歸、邏輯回歸、支援向量機機等模型都基於統計學原理。
  • 無監督學習： 聚類分析等技術也涉及統計方法。
• 深度學習： 神經網絡的訓練過程涉及大量的機率計算和最佳化。
• 自然語言處理： 語言模型、機器翻譯等任務都依賴於機率統計。
• 電腦視覺： 圖像識別、目標檢測等問題也需要統計方法。

結論

統計學為資料科學提供了堅實的理論基礎。從基礎的機率概念到複雜的機器學習模型，統計學無處不在。透過深入理解統計學原理，我們可以更好地處理數據，挖掘數據中的價值，並為人工智能的發展做出貢獻。

• 常見的概率分布：正態分布、二項分布、泊松分布等。
• 統計推斷：估計、假設檢定。
• 常見的統計模型：線性回歸、邏輯回歸、決策樹、隨機森林等。
• 統計軟體：R、Python (NumPy, Pandas, Scikit-learn) 等。

你對哪個主題最感興趣呢？ MDCPP 將會為你準備 如果您對統計學或資料科學有其他問題，也歡迎提出。